Село расположено между одноимённым озером и озером Пертозеро на перешейке шириной около 50 м. Расстояние от села до Петрозаводска составляет 50 км, до Кондопоги — 25 км (протяжённость по дороге, кратчайшее расстояние — 15 км). В 10 км от села, по дороге на Спасскую Губу, расположен первый российский курорт Марциальные воды.
Местность Кончезера исторически населяли карелы-людики. Название села на людиковском диалекте карельского языка — Kendjärvi, состоит из двух слов: kend — «сухое и ровное место (песчаное), поросшее травой» и järvi — «озеро».
Но до карелов здесь проживали саами, и современное название озера, возможно, также имеет саамское (более древнее, чем карельское) происхождение. Озеро имеет характерную узкую вытянутую форму, из-за чего могло по-саамски называться Куэндчадзь, где куэнд — «вдоль, вытянутое», чадзь — «вода». С приходом русских могло название могло перейти в Кончазозеро, а в более позднем варианте две буквы «З» слились в одну.
Впервые поселение упоминается в «Писцовой книге Обонежской пятины» в 1563 году.
В 1706 году здесь был построен Кончезерский чугуноплавительный завод. Руду добывали из озёр и болот, а изготовленный чугун доставляли до середины XIX века водой по Кончезеру на плашкоутах в Петрозаводск (с перевалкой на Укшезеро и Шуйских порогах) на Петровский завод. Позднее груз стали переправлять по суше, главным образом, зимой Завод действовал до 1905 года. Ныне от завода сохранились корпуса и остатки туннеля-водопада, а также развалины сооружённого в XVIII веке медеплавильного завода и церкви Троицы Живоначальной (середина XIX века). С 2011 года ведутся работы по восстановлению церкви.
В 1929 году профессором И. П. Бородиным была организована работа, действующей и поныне, биологической станции (Бородинская биологическая станция).
5 октября 1973 года открылся детский специализированный санаторий «Кивач» (ныне — ЗАО «Клиника „Кивач“»).